次にもっと面白いグラフを描こう!!

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その中の(3)媒介変数表示プログラムをコピーしてこよう!!

十進8.GIF

10 option angle degress は,角度を度(degress)で計算する命令です.

上のプログラムは,x=3cox(t), y=2*sin(t) のグラフつまり楕円を書きます.

いろんな変数で試しましょう.

そのまえに 10 option angle degress は消して,弧度法で計算させよう.

20 SET WINDOW -2,2,-2,2

40 FOR t=0 TO 2*Pi step 0.01

50 PLOT LINS: sin(2*t),sin(3*t)

と書き換えます.

十進9.GIF

これが有名なリサージュ曲線です.

何か気づきましたか?

交点がいくつありますか?

このような話は,「平面曲線の幾何 共立講座21世紀の数学<18>  飯高茂著」の始めの方に載っています.

われわれも十進BASICで,もっとこのリサージュ曲線を楽しもう!!

 

とりあえず,

x=sin(2*t)+sin(3*t), y=sin(2*t)

のグラフを描いてみよう.

 

TEN13.GIF - 16,852BYTES

 

うーーーん!!

x=sin(2*t)+sin(3*t), y=sin(3*t)

はどうだろう??

ほーー.・・・・・

sin(2*t)+sin(3*t),sin(5*t)

おお!!!

よし,

x=sin(2*t)+sin(3*t), y=sin(2*t)+sin(5*t)

だと,

十進10.GIF

思い切って,

x=sin(2*t)+sin(3*t), y=sin(2*t)+sin(10*t)

おおおお!!!

十進11.GIF

 

今度は, x=sin(2*t)+sin(3*t), y=sin(2*t)*sin(3*t)

TEN16.GIF - 16,349BYTES

 

最後は, x=sin(2*t)+sin(3*t), y=sin(2*t)*sin(5*t)

 

TEN17.GIF - 17,391BYTES

 

何か発見があった方は松田まで.matsudaアットtsuyama-ct.ac.jp