線形代数 (ジョルダン標準形)

このノートでは,対角化できない行列の標準形を扱います.

高専の2年生において線形代数を勉強しましたが,

時間的な問題もあって対角化できる行列しか扱っていないと思います.

そこで,「対角化できない場合は一体どうするの?」という疑問をもつ方もいらっしゃると思い

このノートを作成しました.

行列の構造を楽しんでください.

 

(1) 復習 (行列の対角化について)

(2) ジョルダン標準形, ジョルダン細胞

(3) ハミルトン−ケーリーの定理と最小多項式

(4) ジョルダン標準形の構造を決めるもの

(5) 行列のジョルダン標準形への変形1

(6) 行列のジョルダン標準形への変形2

(7) ,   例2,   例3

(8) その他

(9) 応用