津山高専　公開講座　テキスト

４次元の不思議な世界をのぞいてみよう！！

担当：松田　修

目次

　

４次元の世界

　1. はじめに．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１

　2. ベクトルについて．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１

　3. 次元について．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５

　4. ４次元の世界を歩く．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．６

　5. ４次元の世界の物体を見る（その１）．．．．．．．．．．．．．．．９

　6. ４次元の世界の物体を見る（その１）．．．．．．．．．．．．．．１２

　7. ４次元の世界の物体を見る（その１）．．．．．．．．．．．．．．１５

　8. 直線の方程式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１８

　9. 平面の方程式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２１

　10. 空間の方程式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２４

　11. 4次元に対応する数の集合．．．．．．．．．．．．．．．．．． ２５

　12. ポアンカレ予想．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２８

比の空間の話

　1. はじめに．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３１

　2. 射影直線．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３２

　3. 射影平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３３

　4. 射影平面上の直線．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３４

　5. 射影平面上の２次曲線．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３７

　6. 曲線と曲線の交点数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４１

　7. パスカルの定理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４３

　8. パスカルの定理の証明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４８

　9. 射影平面のイメージ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５１